Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{5 x - 4}{- 7} > 4$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $- 7$ .

$\frac{5 x - 4}{- 7} \cdot - 7 < 4 \cdot - 7$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{5 x - 4}{- 7} \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7$ .

$\frac{5 x - 4}{7 (- 1)} \cdot - 7 < 4 \cdot - 7$

Bước 2.1.1.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 7$ .

$\frac{5 x - 4}{7 \cdot - 1} \cdot (7 \cdot - 1) < 4 \cdot - 7$

Bước 2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x - 4}{7 \cdot - 1} \cdot (7 \cdot - 1) < 4 \cdot - 7$

Bước 2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x - 4}{- 1} \cdot - 1 < 4 \cdot - 7$

Bước 2.1.1.2

Kết hợp $\frac{5 x - 4}{- 1}$ và $- 1$ .

$\frac{(5 x - 4) \cdot - 1}{- 1} < 4 \cdot - 7$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{(5 x - 4) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 x - 4) \cdot - 1) < 4 \cdot - 7$

Bước 2.1.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot ((5 x - 4) \cdot - 1)$ ở dạng $- ((5 x - 4) \cdot - 1)$ .

$- ((5 x - 4) \cdot - 1) < 4 \cdot - 7$

Bước 2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (5 x \cdot - 1 - 4 \cdot - 1) < 4 \cdot - 7$

Bước 2.1.1.5

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- (- 5 x - 4 \cdot - 1) < 4 \cdot - 7$

Bước 2.1.1.5.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$- (- 5 x + 4) < 4 \cdot - 7$

Bước 2.1.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 5 x) - 1 \cdot 4 < 4 \cdot - 7$

Bước 2.1.1.7

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.7.1

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$5 x - 1 \cdot 4 < 4 \cdot - 7$

Bước 2.1.1.7.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$5 x - 4 < 4 \cdot - 7$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $4$ với $- 7$ .

$5 x - 4 < - 28$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$5 x < - 28 + 4$

Bước 3.1.2

Cộng $- 28$ và $4$ .

$5 x < - 24$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x < - 24$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x < - 24$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} < \frac{- 24}{5}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} < \frac{- 24}{5}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{- 24}{5}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x < - \frac{24}{5}$

Bước 4

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, - \frac{24}{5})$

Bước 5